Anglų kino režisierius, scenaristas, prodiuseris ir rašytojas. 2002 m. Berlyno kino festivalio „Kruvinasis sekmadienis“ laimėtojas „Auksinis lokys“.

Greengrassas geriausiai žinomas dėl antrojo ir trečiojo Jasono Bourne’o serijos filmų „The Bourne Supremacy“ (2004) ir „Borno ultimatumo“ (2007) režisūros. Bourne’o vaidmenį šiuose filmuose atliko Mattas Damonas. Greengrassas atsisakė režisuoti ketvirtąjį filmą „The Bourne Evolution“ ir dėl šios priežasties Damonas paliko projektą (pagrindinį vaidmenį atskyrime atliko Jeremy Renneris). 2016 m. buvo išleistas Jasonas Bourne’as: penktasis visos žiniasklaidos franšizės filmas, ketvirtasis su Mattu Damonu ir trečiasis, kurį režisavo Greengrass.